细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题. O=()2+12=2,S1=; O=...

细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题.

O=()2+12=2,S1=;

O=12+()2=3,S2=;

O=12+()2=4,S3=…

(1)推算出OA10=　　　　;

(2)若一个三角形的面积是,则它是第　　　　个三角形;

(3)用含n(n是正整数)的等式表示上述面积变化规律;

(4)求出+…+的值.

(1) ； (2) 20； (3) Sn=; (4) . 【解析】（1）根据题中给出的规律即可得出结论；（2）若一个三角形的面积是，利用前面公式可以得到它是第几个三角形；（3）利用已知可得OAn2，注意观察数据的变化；（4）将前10个三角形面积相加，利用数据的特殊性即可求出． (1) (1))∵O=n， ∴OA10= 故答案为： (2)若一个三角形的面积是 ∵Sn== ∴=2= ∴它是第20个三角形。故答案为：20； (3)结合已知数据,可得：O=n;Sn=； (4)+…+=++++…+==

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考点分析：

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给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．

（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；

（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．