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如图所示,已知是等腰底边上的高,且,上有一点,满足,则的值是( ) A. B. ...

如图所示,已知是等腰底边上的高,且上有一点,满足,则的值是(        )

A.     B.     C.     D.

 

B 【解析】 过E点作CD的平行线交AD于F,设AE=2a,则CE=3a.tan∠C=,EF和DF分别可用a的代数式来表达,即可得出tan∠ADE的值. 过E点作CD的平行线交AD于F.如图: ∵AD是等腰△ABC底边上的高,tan∠B=,∴EF⊥AD,tan∠C=tan∠B=. 设AE=2a. ∵AE:CE=2:3,∴CE=3a,AC=5a. ∵tan∠C=,∴sin∠C=,cos∠C=. 在直角△ADC中,AD=ACsin∠C=5a×=3a. 在直角△AFE中,AF=AE×sin∠AEF=AE×sin∠C=2a×=. EF=AE×cos∠AEF=AE×cos∠C=2a×=. 在直角△DFE中,tan∠ADE=. 故选B.
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考点分析:
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中,,如果,那么的值是(      )

A.     B.     C.     D.

 

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如图,某水渠的横断面是等腰梯形,已知其斜坡AD和BC的坡度为1:0.6,现测得放水前的水面宽EF为1.2米,当水闸放水后,水渠内水面宽GH为2.1米.求放水后水面上升的高度是(  )

A. 0.55    B. 0.8    C. 0.6    D. 0.75

 

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三边长都扩大为原来的倍,则锐角的余弦值(

A. 不变    B. 缩小为原来的

C. 扩大为原来的2    D. 不能确定

 

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勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同,其中的面积法给了小聪以灵感。他惊喜地发现:当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时,都可以用面积法来证明.下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程:

将两个全等的直角三角形按图1所示摆放,其中∠DAB=90°,求证:.

证明:连结DB,过点DBC边上的高DF

DF=EC=

请参照上述证法,利用图2完成下面的证明:

将两个全等的直角三角形按图2所示摆放,其中∠DAB=90°.

求证:.

证明:连结      

      

      

        .

.

 

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如图所示,ABC,∠A=90°,DBC的中点,E,F分别在AB,AC,EDF=90°,连接EF,求证:BE2+CF2=EF2.

 

 

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