Question

为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点处观测气球，测得仰角为30°，然后他向气球方向前进了40m，此时观测气球，测得仰角为60°，如图，点A、B表示小明两次观测气球时眼睛的位置，若小明的眼睛离地面1．5m，请你帮助他计算出气球的高度．（结果保留根号）

Answer

20m．

【解析】

试题首先表示出CD，AD，BD的长，进而得出h的值，进而求出答案．

试题解析：如图，由题意知，∠CAD=30°，∠CBD=60°，AB=40m，

点A、B、D在一条直线上，CD⊥AD，

设CD=hm．

在Rt△ACD中，AD=h，

在Rt△BCD中，BD=h，

所以，AB=h-h=h=40，

解得：h=20，

所以气球的高度为：20m．