如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各...

如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（　　）

A. 5 B. 10 C. 10 D. 15

B 【解析】作点E关于BC的对称点E′，连接E′G交BC于点F，此时四边形EFGH周长取最小值，过点G作GG′⊥AB于点G′，如图所示， ∵AE=CG，BE=BE′， ∴E′G′=AB=10， ∵GG′=AD=5， ∴E′G=， ∴C四边形EFGH=2E′G=10，故选B．

考点分析：

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