Question

如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（   ）

A. 2海里      B. 2sin55°海里     C. 2cos55°海里    D. 2tan55°海里

Answer

C

【解析】试题首先由方向角的定义及已知条件得出∠NPA=55°，AP=2海里，∠ABP=90°，再由AB∥NP，根据平行线的性质得出∠A=∠NPA=55°．然后解Rt△ABP，得出AB=AP•cos∠A=2cos55°海里．

【解析】
如图，由题意可知∠NPA=55°，AP=2海里，∠ABP=90°．

∵AB∥NP，

∴∠A=∠NPA=55°．

在Rt△ABP中，∵∠ABP=90°，∠A=55°，AP=2海里，

∴AB=AP•cos∠A=2cos55°海里．

故选C．