Question

计算：

如图，在中，，，，于点，求的长．

Answer

（1）1；（2）4.8.

【解析】

（1）首先由特殊角的函数值，求得sin60°与tan45°的值，化简二次根式，再利用实数的加减运算法则求解即可求得答案；
（2）由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，cosB=，直接利用三角函数的定义，可求得BC的长，继而求得AC的长，又由CD⊥AB于点D，利用面积法，即可求得答案．

【解析】
（1）；

∵在中，，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴．