Question

(2017四川宜宾第21题)如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边去两点B、C测得∠α=30°，∠β=45°，量得BC长为100米．求河的宽度（结果保留根号）．

Answer

河的宽度为50（+1）m．

【解析】试题直接过点A作AD⊥BC于点D，利用tan30°=，进而得出答案．

试题解析：过点A作AD⊥BC于点D，

∵∠β=45°，∠ADC=90°，

∴AD=DC，

设AD=DC=xm，

则tan30°=，

解得：x=50（+1），

答：河的宽度为50（+1）m．