Question

如图，一勘测人员从点出发，沿坡角为的坡面以千米/时的速度行至点，用了分钟，然后沿坡角为的坡面以千米/时的速度到达山顶点，用了分钟．求山高（即的长度）及、两点的水平距离（即的长度）（精确到千米）．

Answer

山高为千米，、两点的水平距离为千米．

【解析】

过D作DF⊥BC于F，分别利用坡角及三角函数求出BF，DE，AE，DF的值即可求得AC，BC的长．

【解析】
过D作DF⊥BC于F．则四边形DFCE为矩形，

∴BC=BF+FC=BF+DE=BD•cos15°+AD•cos20°=5××0.9659+3××0.9397≈1.44（千米）．
AC=AE+EC=AE+DF=AD•sin20°+BD•sin15°=3××0.3420+5××0.2588≈0.43（千米）．
答：山高为0.43千米，A、B两点的水平距离为1.44千米．