Question

越越是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x²－y²，a²－b²分别对应城、爱、我、蒙、游、美这六个汉字，现将(x²－y²)a²－(x²－y²)b²因式分解，结果呈现的密码信息可能是(　　)

A. 我爱美    B. 蒙城游    C. 爱我蒙城    D. 美我蒙城

Answer

C

【解析】

先提公因式，再利用平方差公式把（x2-y2）a2-（x2-y2）b2因式分解，然后利用对应的汉字信息可得到结果呈现的密码信息．

【解析】
（x2-y2）a2-（x2-y2）b2=（x2-y2）（a2-b2）
=（x+y）（x-y）（a+b）（a-b），
所以结果呈现的密码信息可能为爱我蒙城或我爱蒙城等．
故选：C．