a，b是实数，定义一种运算@如下：a@b＝(a＋b)2－(a－b)2.有下列结论...

a，b是实数，定义一种运算@如下：a@b＝(a＋b)2－(a－b)2.有下列结论：①a@b＝4ab；②a@b＝b@a；③若a@b＝0，则a＝0且b＝0；④a@(b＋c)＝a@b＋a@c.其中正确的结论是________(填序号)．

①②④ 【解析】利用新定义代入求解并判定即可． ①a@b=（a+b）2-（a-b）2=2ab+2ab=4ab；正确， ②a@b=（a+b）2-（a-b）2=4ab，b@a=（b+a）2-（b-a）2=4ab；所以a@b=b@a；正确， ③根据题意得：a@b=（a+b）2-（a-b）2=4ab=0，解得：a=0或b=0，错误； ④∵a@（b+c）=（a+b+c）2-（a-b-c）2=4ab+4ac a@b+a@c=（a+b）2-（a-b）2+（a+c）2-（a-c）2=4ab+4ac， ∴a@（b+c）=a@b+a@c，正确；故答案为：①②④

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考点分析：

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若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为__________．