Question

二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是(　 　)

A. c>－1    B. b>0    C. 2a＋b ≠0    D. 9a²＋c>3b

Answer

D

【解析】

由抛物线与y轴的交点在点（0，-1）的下方得到c＜-1；由抛物线开口方向得a＞0，再由抛物线的对称轴在y轴的右侧得a、b异号，即b＜0；根据抛物线的对称性得到抛物线对称轴为直线x=-，若x=1，则2a+b=0，故可能成立；由于当x=-3时，y＞0，所以9a-3b+c＞0，即9a+c＞3b．

∵抛物线与y轴的交点在点（0，-1）的下方，

∴c＜-1，故A错误；

∵抛物线开口向上，

∴a＞0，

∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，

∴x=-＞0，

∴b＜0，故B错误；

∵抛物线对称轴为直线x=-，

∴若x=1，即2a+b=0，故C错误；

∵当x=-3时，y＞0，

∴9a-3b+c＞0，

即9a+c＞3b．

故选：D．