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通过配方,写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标. (1)y=x2-3x-4...

通过配方,写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.

(1)yx2-3x-4;                            (2)y=-4x2+3x.

 

(1)抛物线的开口向上,对称轴为直线x=,顶点坐标为(,-);(2)抛物线的开口向下,对称轴为直线x=,顶点坐标为(). 【解析】 (1)可以将函数化为顶点坐标式,即y=a(x-h)2+k,或者直接代入公式也可求出; (2)可以将函数化为顶点坐标式,即y=a(x-h)2+k,或者直接代入公式也可求出. (1)y=x2-3x-4=(x-)2-, 故抛物线的开口向上,对称轴为直线x=,顶点坐标为(,-); y=-4x2+3x=-4(x-)2+, 故抛物线的开口向下,对称轴为直线x=,顶点坐标为(,).
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如图,已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x.我们规定:当x取任意一个值时,x对应的函数值分别为y1y2,若y1≠y2,取y1y2中较小值为M;若y1=y2,记M=y1=y2①当x>2时,M=y2②当x<0时,Mx的增大而增大;③使得M大于4x的值不存在;④若M=2,则x=1.上述结论正确的是_____(填写所有正确结论的序号).

 

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A.     B.     C.     D.

 

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