已知直线l:y=kx+1与抛物线y=x2-4x
(1)求证:直线l与该抛物线总有两个交点;
(2)设直线l与该抛物线两交点为A,B,O为原点,当k=-2时,求△OAB的面积.
二次函数的图象经过点(4,3),(3,0)。
(1)求b、c的值;
(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;
(3)在所给坐标系中画出二次函数的图象。
通过配方,写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
(1)y=x2-3x-4; (2)y=-4x2+3x.
如图,已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x.我们规定:当x取任意一个值时,x对应的函数值分别为y1和y2,若y1≠y2,取y1和y2中较小值为M;若y1=y2,记M=y1=y2.①当x>2时,M=y2;②当x<0时,M随x的增大而增大;③使得M大于4的x的值不存在;④若M=2,则x=1.上述结论正确的是_____(填写所有正确结论的序号).
已知一个二次函数的图象开口向上,顶点坐标为(0,﹣1 ),那么这个二次函数的解析式可以是_________.(只需写一个)
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点,若点A的坐标为(﹣2,0),抛物线的对称轴为直线x=2,则线段AB的长为____.