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我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题:“问有沙田一块,有...

我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题:问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?这道题讲的是:有一块三角形沙田,三条边长分别为5里,12里,13里,问这块沙田面积有多大?题中是我国市制长度单位,1=500米,则该沙田的面积为(  )

A. 7.5平方千米    B. 15平方千米    C. 75平方千米    D. 750平方千米

 

A 【解析】直接利用勾股定理的逆定理进而结合直角三角形面积求法得出答案. ∵52+122=132, ∴三条边长分别为5里,12里,13里,构成了直角三角形, ∴这块沙田面积为:×5×500×12×500=7500000(平方米)=7.5(平方千米). 故选:A.
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考点分析:
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有一个三角形的两边长分别是45,若这个三角形是直角三角形,则第三边长为(  )

A. 3    B.     C. 3    D. 无法确定

 

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“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为  

A. 9    B. 6    C. 4    D. 3

 

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如图,P是第一象限的角平分线上一点,且OP=2,则P点的坐标为(  )

A. (2,2)    B. ()    C. (2,)    D. (,2)

 

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直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的,斜边长为10,则它的面积为(   )

A. 10    B. 15    C. 20    D. 30

 

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下列四组数中不能构成直角三角形三边的一组是(  )

A. 12     B. 354    C. 51213    D. 41315

 

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