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在Rt△ABC中,斜边c=10,两直角边a≤8,b≥8,则a+b的最大值是( )...

RtABC中,斜边c=10,两直角边a≤8,b≥8,则ab的最大值是(  )

A. 10    B. 14    C. 8    D. 16

 

B 【解析】 已知斜边的长,分别假设两直角为8,然后根据勾股定理求得另一直角边的长,再结合题意进行分析从而求解. ∵在Rt△ABC中,斜边c=10,两直角边a⩽8,b⩾8. ∴①当a=8时,b==6<8,不符合题意,故舍去; ②当b=8时,a==6<8,符合题意; ∴a+b的最大值=6+8=14. 故选B.
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