如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，...

如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若EF＝10，求CE2 ＋ CF2的值．

100 【解析】根据角平分线的定义推知∠ECF=90°，然后在直角三角形ECF中利用勾股定理求CE2+CF2的值即可．【解析】 ∵ B、C、D三点在一条直线上，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD， ∴∠ECF＝∠ECA＋∠FCA＝∠ACB＋∠ACD＝×180°＝90°. ∴CE2 ＋ CF2＝EF2 . ∵EF＝10， ∴CE2＋CF2＝102＝100.

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考点分析：

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如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD=30°；小丽沿岸向前走30m选取点B，并测得∠CBD=60°．请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度．