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如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=70°,则∠ACD的度数为( )...

如图,ABCDAD平分∠BAC,若∠BAD=70°,则∠ACD的度数为(     )

 

A. 40°    B. 35°    C. 50°    D. 45°

 

A 【解析】 试题已知AD平分∠BAC,∠BAD=70°,根据角平分线定义求出∠BAC=2∠BAD=140°,再由AB∥CD,所以∠ACD=180°﹣∠BAC=40°,故选A.
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考点分析:
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如图,将长方形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点C的坐标为(m,0)(m>0),点D(m,1)BC上,将长方形OABC沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内,设点B的对应点为点E.

(1)m=3时,点B的坐标为________,点E的坐标为________;

(2)随着m的变化,试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.

 

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如图,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路,已知点周围200米范围内为原始森林保护区,在上的点处测得的北偏东方向上,从向东走600米到达处,测得在点的北偏西方向上.

(1)是否穿过原始森林保护区?为什么?(参数数据:

(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高,则原计划完成这项工程需要多少天?

 

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阅读下列题目的解题过程:

已知a、b、c为ABC的三边,且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4,试判断ABC的形状.

【解析】
∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 (A)

∴c2(a2﹣b2)=(a2+b2)(a2﹣b2) (B)

∴c2=a2+b2 (C)

∴△ABC是直角三角形

问:(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:     

(2)错误的原因为:     

(3)本题正确的结论为:     

 

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一副直角三角板如图放置,点CFD的延长线上,AB∥CF∠F=∠ACB=90°∠E=45°∠A=60°AC=10,试求CD的长.

 

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如图,在ABC中,CE平分ACBCF平分ACD,且EFBCACM,若EF=10,求CE2 CF2的值.

 

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