Question

已知两个正方形的周长差是96 cm，面积差是960，则这两个正方形的边长分别是________.

Answer

32cm，8cm

【解析】

设两正方形的边长分别为acm，bcm，根据正方形的周长和面积公式得到4a-4b=96，a2-b2=960，再分解a2-b2得到（a+b）（a-b），则a+b=40，然后解关于a、b的二元一次方程组即可．

设两正方形的边长分别为acm，bcm，

根据题意得4a-4b=96，a2-b2=960，即a-b=24，

∵a2-b2=（a+b）（a-b），

∴24（a+b）=960，

∴a+b=40，

解方程组，

得，

∴这两个正方形的边长分别是32cm、8cm．

故答案为：32cm、8cm．