Question

（1）解方程：x²＝2x．

（2）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝12，将△ABC向右平移至△A′B′C′的位置，使得四边形ABB′A′为菱形，求B′C的长．

Answer

（1）x＝0或x＝2；（2）B′C＝8．

【解析】

（1）用提公因式法解方程；（2）先根据勾股定理求BC，再根据菱形性质可求BB′＝AB＝5.

【解析】
（1）∵x2﹣2x＝0，

∴x（x﹣2）＝0，

则x＝0或x＝2；

（2）∵∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝12，

∴BC＝＝＝13，

∵四边形ABB′A′为菱形，

∴BB′＝AB＝5，

则B′C＝BC﹣BB′＝13﹣5＝8．