如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E，F分别在边AB，BC上，沿直线EF将△E...

如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E，F分别在边AB，BC上，沿直线EF将△EBF翻折，使顶点B的对应点B1落在AC边上，且EB1⊥AC．求证：四边形BFB1E是菱形．

详见解析. 【解析】由折叠性质先证明四边形四边形BFB1E是平行四边形，再根据菱形的判定证得四边形BFB1E是菱形．证明：∵∠C＝90°， ∴AC⊥BC， ∵EB1⊥AC， ∴EB1∥BC，由折叠的性质得：BE1＝BE，∠EB1F＝∠B， ∵∠A+∠B＝90°，∠EB1F+∠FB1C＝90°， ∴∠A＝∠FB1C， ∴AB∥B1F， ∴四边形四边形BFB1E是平行四边形，又∵BE1＝BE， ∴四边形BFB1E是菱形．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

小明的手机没电了，现有一个只含A，B，C，D四个同型号插座的插线板（如图，假设每个插座都适合所有的充电插头，且被选中的可能性相同），请计算：

（1）若小明随机选择一个插座插入，则插入A的概率为　　；

（2）现小明对手机和学习机两种电器充电，请用列表或画树状图的方法表示出两个插头插入插座的所有可能情况，并计算两个插头插在相邻插座的概率．