Question

我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，，….任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+，=+，=+，….

(1)根据对上述式子的观察，你会发现.请写出□，○所表示的数．

(2)进一步思考，单位分数(n是不小于2的正整数)＝，请写出△，☆所表示的代数式，并加以验证．

Answer

（1） 6，30；（2）n+1，n(n+1)

【解析】

试题（1）通过观察直接写出口，○所表示的数分别为：6 ，30 ；（2）通过前面几个式子找出规律，再对找出的规律验证即可.

试题解析：

(1) 6 ，30 ；

(2)n=2时， =；

n=3时，；

n=4时，；

……

=+.

所以□，△所表示的式子n+1, n(n+1).

验证： .