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甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑,绕过点P跑...

甲、乙两同学玩托球赛跑游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑,绕过点P跑回到起跑线l(如图所示),途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜.结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺利跑完.事后,乙同学说:我俩所用的全部时间的和为50秒,捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍.根据图文信息,请问哪位同学获胜?

 

乙同学获胜. 【解析】 应算出甲乙两人所用时间.等量关系为:(甲同学跑所用时间+6)+乙同学所用时间=50. 设乙同学的速度为x米/秒,则甲同学的速度为1.2x米/秒, 根据题意,得=50,解得x=2.5, 经检验,x=2.5是原方程的解,且符合题意, 所以甲同学所用的时间为+6=26(秒), 乙同学所用的时间为=24(秒), 因为26>24, 所以乙同学获胜.
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考点分析:
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我们把分子为1的分数叫做单位分数,如,….任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如=+=+=+,….

(1)根据对上述式子的观察,你会发现.请写出□,○所表示的数.

(2)进一步思考,单位分数(n是不小于2的正整数)=,请写出△所表示的代数式,并加以验证.

 

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(1)解方程:=0;

(2)解方程:.

 

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8分)先化简,然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.

 

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某商店销售一种衬衫,四月份的营业额为5 000元,为扩大销售,五月份将每件衬衫按原价的8折销售,销售量比四月份增加了40件,营业额比四月份增加了600元,求四月份每件衬衫的售价.解决这个问题时,若设四月份的每件衬衫的售价为x元,由题意可列方程为_______

 

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已知,则______.

 

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