Question

根据下列条件解直角三角形：

(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝8，∠A＝60°；

(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝3，b＝9.

Answer

(1)∠B＝30°，a＝12，b＝4；(2)∠A＝30°，∠B＝60°，c＝6.

【解析】

试题（1）利用勾股定理和锐角三角函数的边角关系求出其他要素即可；

（2）利用勾股定理和锐角三角函数的边角关系求出其他要素即可.

试题解析：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∴∠B=90°-60°=30°，

∴b=c=× =4 ，由勾股定理得，a= =12；

（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∴c= =6，

∴sinA= = ，∴∠A=30°，∴∠B=90°-∠A=60°.