已知△ABC中的∠A与∠B满足(1－tanA)2＋＝0. (1)试判断△ABC的...

已知△ABC中的∠A与∠B满足(1－tanA)2＋＝0.

(1)试判断△ABC的形状；

(2)求(1＋sinA)2－2－(3＋tanC)0的值．

(1)△ABC是锐角三角形；(2). 【解析】试题（1）根据绝对值的性质求出tanA及sinB的值，再根据特殊角的三角函数值求出∠A及∠B的度数，进而可得出结论；（2）根据（1）中∠A及∠B的值求出∠C的数，再把各特殊角的三角函数值代入进行计算即可．试题解析：（1）∵|1-tanA）2+|sinB-|=0， ∴tanA=1，sinB=， ∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=180°-45°-60°=75°， ∴△ABC是锐角三角形；（2）∵∠A=45°，∠B=60°，∠C=180°-45°-60°=75°， ∴原式=（1+）2-2-1 =．

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考点分析：

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测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部B点的仰角为45°(参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2)．

(1)若已知CD＝20米，求建筑物BC的高度；

(2)若已知旗杆的高度AB＝5米，求建筑物BC的高度．