Question

某商场准备购进两种摩托车共25辆，预计投资10万元，现有甲、乙、丙三种摩托车供选购，甲种每辆4200元，可获利400元；乙种每辆3700元，可获利350元；丙种每辆3200元，可获利200元．要求10万元资金全部用完．

(1)请你帮助该商场设计进货方案；

(2)从销售利润上考虑，应选择哪种方案？

Answer

（1）进货方案有两种方案: 第一种甲种摩托车为15辆，乙种摩托车为10辆，第二种甲种摩托车为20辆，丙种摩托车为5辆；（2）从销售利润上考虑，应选择第一种方案.

【解析】

（1）分当购进甲、乙两种型号的摩托车；购进甲、丙两种型号的摩托车；购进乙、丙两种型号的摩托车三种情况．并分别通过设出未知数，解二元一次方程组来解答．
（2）根据（1）的结论求出每种近货方案的利润，选择利润最大的那种方案就可以了．

(1)有三种方案：

第一种购甲、乙两种摩托，设购进甲种摩托车为x辆，乙种摩托车为y辆，则

解得

第二种购甲、丙两种摩托，设购进甲种摩托车为m辆，丙种摩托车为n辆，则解得

第三种购乙、丙两种摩托，设购进乙种摩托车为a辆，丙种摩托车为b辆，则

解得（不符合题意，舍去）

∵a，b；均为正整数，∴这种方案不成立，∴只有两种方案．

①甲种摩托车进15辆，乙种摩托车进10辆；②甲种摩托车进20辆，丙种摩托车进5辆．

(2)第一种方案赢利400×15＋350×10＝9 500(元)，

第二种方案赢利400×20＋200×5＝9 000(元)．

∵9500元＞9000元．

∴选择第一种方案．