Question

如图，⊙A过点O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO、BD，则∠OBD的度数是_____．

Answer

30°

【解析】

根据点的坐标得到OD，OC的长度，利用勾股定理求出CD的长度，由此求出∠OCD的度数；由于∠OBD和∠OCD是弧OD所对的圆周角，根据“同弧所对的圆周角相等”求出∠OBD的度数.

连接CD.

由题意得∠COD=90°，

∴CD是⊙A的直径.

∵D（0，1），C（，0），

∴OD=1，OC=，

∴CD==2，

∴∠OCD=30°，

∴∠OBD=∠OCD=30°.（同弧或等弧所对的圆周角相等） 

故答案为30°.