如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=60°，．请判断△ABC的形状，并说明...

如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=60°，．请判断△ABC的形状，并说明理由．

△ABC是等边三角形，理由见解析. 【解析】由圆周角定理可知∠ADC=∠ABC=∠BAC=∠BDC=60°，再由三角形内角和定理可知∠ACB=60°，故可得出结论 △ABC是等边三角形，理由：∵ ∴AC=BC， ∵∠ADC=60°， ∴∠ABC=∠ADC=60°， ∴△ABC是等边三角形．

考点分析：

相关试题推荐

如图，⊙A过点O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO、BD，则∠OBD的度数是_____．

查看答案

如图，AB是半圆O的直径，AB=10，弦AC长为8，点D是弧长BC上一个动点，连接AD，作CP⊥AD，垂足为P，连接BP，则BP的最小值是_____.

查看答案

如图，在⊙O中，P为直径AB上的一点，过点P作弦MN，满足∠NPB＝45°，若AP＝2cm，BP＝6cm，则MN的长是_____cm．

查看答案

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则BD的长为_____．

查看答案

如图，△ABC中，AC=AB=9，∠C=65°，以点A为圆心，AB长为半径画，若∠1=∠2，则的长(结果保留π)为_____．

查看答案

试题属性