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已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2+2mn+n2的值为(...

已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2+2mn+n2的值为(  )

A. 0    B. 1    C. 2    D. 4

 

B 【解析】 首先把x=1代入一元二次方程x2+mx+n=0中得到m+n+1=0,然后把m2+2mn+n2利用完全平方公式分解因式即可求出结果. ∵x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根, ∴m+n+1=0, ∴m+n=−1, ∴m2+2mn+n2= ==1. 故选B.
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考点分析:
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下列说法不正确的是( )

A. 方程有一根为0

B. 方程的两根互为相反数

C. 方程的两根互为相反数

D. 方程无实数根

 

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如图所示是一个几何体的三视图.

(1)写出这个几何体的名称;

(2)根据图中数据计算这个几何体的表面积;

(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体上的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这条路线的最短路程.

 

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如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图(单位:mm),根据图中所标尺寸,解答下列问题.

(1)画出这个立体图形的草图;

(2)求这个立体图形的表面积.

 

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如图,是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体.

1)请画出这个几何体的左视图和俯视图;(用阴影表示)

2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的俯视图和左视图不变,那么最多可以再添加几个小正方体?

 

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一张面积为100cm2的正方形纸片,其正投影的面积可能是100cm2吗?可能是80cm2吗?可能是120cm2吗?试确定这张正方形纸片的正投影面积的取值范围.

 

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