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关于x的方程mx2+x﹣m+1=0,有以下三个结论:①当m=0时,方程只有一个实...

关于x的方程mx2+x﹣m+1=0,有以下三个结论:①当m=0时,方程只有一个实数解;②当m≠0时,方程有两个不等的实数解;③无论m取何值,方程都有一个负数解,其中正确的是__(填序号).

 

①③ 【解析】试题分别讨论m=0和m≠0时方程mx2+x﹣m+1=0根的情况,进而填空. 【解析】 当m=0时,x=﹣1,方程只有一个解,①正确; 当m≠0时,方程mx2+x﹣m+1=0是一元二次方程,△=1﹣4m(1﹣m)=1﹣4m+4m2=(2m﹣1)2≥0,方程有两个实数解,②错误; 把mx2+x﹣m+1=0分解为(x+1)(mx﹣m+1)=0, 当x=﹣1时,m﹣1﹣m+1=0,即x=﹣1是方程mx2+x﹣m+1=0的根,③正确; 故答案为①③.
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A. 1+x+x(1+x)=100    B. x(1+x)=100

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B. 1500(1+2x)=4250

C. 1500+1500x+1500x2=4250

D. 1500(1+x)+1500(1+x2=4250﹣1500

 

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(A)x(x-60)=1600 

(B)x(x+60)=1600  

(C)60(x+60)=1600 

(D)60(x-60)=1600

 

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