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已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有两个不相等的实数根. (1)求...

已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有两个不相等的实数根.

1)求k的取值范围;

2)若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值.

 

(1)k<;(2)k=2. 【解析】 试题(1)根据>0得出不等式,然后解不等式即可;(2)根据(1)的结论确定出正整数k的值,然后代入方程,解方程后判断即可. 试题解析:(1)∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根, ∴。 解得:k<。 (2)∵k为k<的正整数,∴k=1或2。 当k=1时,方程为,两根为,非整数,不合题意; 当k=2时,方程为,两根为或,都是整数,符合题意。 ∴k的值为2。
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考点分析:
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在等腰△ABC中,三边分别为a、b、c,其中a=5,若关于x的方程x2+(b+2)x+6﹣b=0有两个相等的实数根,求△ABC的周长.

 

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关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根x1x2

(1)求实数k的取值范围;

(2)若方程两实根x1,x2满足x1+x2=-x1x2k的值.

 

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阅读下面的例题,范例:解方程x2﹣|x|﹣2=0,

【解析】
1)当x≥0时,原方程化为x2﹣x﹣2=0,解得:x1=2,x2=﹣1(不合题意,舍去).

(2)当x<0时,原方程化为x2+x﹣2=0,解得:x1=﹣2,x2=1(不合题意,舍去).

∴原方程的根是x1=2,x2=﹣2

请参照例题解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0.

 

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3x2-4x-1=0(用配方法)

 

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