Question

如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，则图中全等三角形的对数是（　　）

A. 2对    B. 3对    C. 4对    D. 5对

Answer

B

【解析】

根据角平分线的性质及全等三角形的判定可求得图中的全等三角形有3对，分别是：△ABD≌△ACD，△BED≌△CED，△ABE≌△ACE．

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD＝∠CAD，

∵AB＝AC，AD＝AD，AE＝AE，

∴△ABD≌△ACD，△ACE≌△ABE（SAS），

∴BD＝CD，∠BDE＝∠CDE，

∵DE＝DE，

∴△CED≌△BED（SAS），

所以共有3对全等三角形，

故选：B．