阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：△ABC，
尺规作图：求作∠APC＝∠ABC．
小明同学的主要作法如下：
如图甲：①作∠CAD＝∠ACB，且点D与点B在AC的异侧；②在射线AD上截取AP＝CB，连结CP．所以∠APC＝∠ABC．
问题：小明的作法正确吗？请你用帮助小明写出证明过程．
某建筑集团完成一路段的高架桥铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：
通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设的米数．
阅读下列材料：
关于x的分式方程x+
＝c+
的解是x1＝c，x2＝；
x﹣＝c﹣，即x+
＝c+
的解是x1＝c，x2＝﹣；
x+
＝c+
的解是x1＝c，x2＝；
x+
＝c+
的解是x1＝c，x2＝．
（1）请观察上述方程与解的特征，猜想关于x的方程x+
＝c+
（m≠0）的解是什么？并利用方程解的概念（使得方程等号两边相等的未知数的值叫做方程的解）进行验证．
（2）根据以上的规律方法解关于x的方程：x+
＝a+
化简求值：当x＝-
时，求分式（
﹣x﹣1）÷
的值；
（1）如图①△ABC是一个边长为2的等腰直角三角形，它的面积是2．把它沿着斜边的高线剪开拼成如图②的正方形ABCD，则这个正方形的面积也就等于三角形的面积，即为2，则这个正方形的边长就是_____，它是一个无理数．
（2）如图，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点P（滚动时与点O重合）由原点到达点O′，则OO′的长度就等于圆的周长，所以数轴上点O′代表的实数就是_____，它是一个无理数．
点A在数轴上和表示1的点相距
个单位长度，则点A表示的数为________．
