已知:如图,点B、C、E在同一条直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,求证:
(1)△ACE≌△BCD;
(2)△CGB≌△CFA;
(3)求∠AMB;
阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
已知:△ABC,
尺规作图:求作∠APC=∠ABC.
小明同学的主要作法如下:
如图甲:①作∠CAD=∠ACB,且点D与点B在AC的异侧;②在射线AD上截取AP=CB,连结CP.所以∠APC=∠ABC.
问题:小明的作法正确吗?请你用帮助小明写出证明过程.
某建筑集团完成一路段的高架桥铺设任务,在合同期内高效完成了任务,这是记者与该集团工程师的一段对话:
通过这段对话,请你求出该建筑集团原来每天铺设的米数.
阅读下列材料:
关于x的分式方程x+=c+的解是x1=c,x2=;
x﹣=c﹣,即x+=c+的解是x1=c,x2=﹣;
x+=c+的解是x1=c,x2=;
x+=c+的解是x1=c,x2=.
(1)请观察上述方程与解的特征,猜想关于x的方程x+=c+(m≠0)的解是什么?并利用方程解的概念(使得方程等号两边相等的未知数的值叫做方程的解)进行验证.
(2)根据以上的规律方法解关于x的方程:x+=a+
化简求值:当x=-时,求分式(﹣x﹣1)÷的值;
(1)如图①△ABC是一个边长为2的等腰直角三角形,它的面积是2.把它沿着斜边的高线剪开拼成如图②的正方形ABCD,则这个正方形的面积也就等于三角形的面积,即为2,则这个正方形的边长就是_____,它是一个无理数.
(2)如图,直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周,圆上的一点P(滚动时与点O重合)由原点到达点O′,则OO′的长度就等于圆的周长,所以数轴上点O′代表的实数就是_____,它是一个无理数.