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用配方法解一元二次方程x2﹣6x+1=0,则配方后所得的方程为( ) A. (x...

用配方法解一元二次方程x2﹣6x+1=0,则配方后所得的方程为(  )

A. (x+3)2=10    B. (x+3)2=8    C. (x﹣3)2=10    D. (x﹣3)2=8

 

D 【解析】 两边配上一次项系数一半的平方,写成完全平方式即可得. ∵x2﹣6x+1=0, ∴x2﹣6x=﹣1, 则x2﹣6x+9=﹣1+9,即(x﹣3)2=8, 故选:D.
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考点分析:
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下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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(类比学习,从图1中找方法在图2中运用)

(1)如图1,在正方形ABCD(四条边都相等,每个内角都是90°)中,E是AB上一点,G是AD上一点,F是AD延长线上一点,且∠GCE=45°,BE=DF.求证:GE=BE+GD.

(2)如图2,已知:AC平分∠BAD,CE⊥AB,CD=CB,∠B+∠D=180°.求证:AE=AD+BE.

 

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佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1200元购进若干千克,并以每千克8元出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1452元所购买的数量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价50%售完剩余的水果.

1)求第一次水果的进价是每千克多少元?

2)该果品店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?

 

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已知:如图,点B、C、E在同一条直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,求证:

(1)△ACE≌△BCD;

(2)△CGB≌△CFA;

(3)求∠AMB;

 

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阅读下面材料:

在数学课上,老师提出如下问题:

已知:△ABC,

尺规作图:求作∠APC=∠ABC.

小明同学的主要作法如下:

如图甲:作∠CAD=∠ACB,且点D与点B在AC的异侧;在射线AD上截取AP=CB,连结CP.所以∠APC=∠ABC.

问题:小明的作法正确吗?请你用帮助小明写出证明过程.

 

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