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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,下列结...

二次函数yax2+bx+ca≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x1,下列结论:①ab0;②b24aca+b+c0;④2a+b+c0,其中正确的是(  )

A. ①④    B. ②④    C. ①②③    D. ①②③④

 

C 【解析】 根据二次函数的图象与性质即可求出答案. ①由图象可知:>0, ∴ab<0,故①正确; ②由抛物线与x轴的图象可知:△>0, ∴b2>4ac,故②正确; ③由图象可知:x=1,y<0, ∴a+b+c<0,故③正确; ④∵=1, ∴b=﹣2a, 令x=﹣1,y>0, ∴2a+b+c=c<0,故④错误. 故选:C.
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考点分析:
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如图,将△ABC绕点A逆时针旋转100°,得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上,则∠B的大小为(  )

A. 30°    B. 40°    C. 50°    D. 60°

 

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已知点(x1,y1)(x2,y2)在抛物线y=(x﹣h)2+k上,如果x1<x2<h,则y1,y2,k的大小关系是(  )

A. y1<y2<k    B. y2<y1<k    C. k<y1<y2    D. k<y2<y1

 

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若关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是(  )

A. a<1    B. a≤1    C. a≠0    D. a<1a≠0

 

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如图,⊙O中,弦ABCD交于点M∠A=45°∠AMD=75°,则∠B的度数是( )

A. 15°    B. 25°    C. 30°    D. 75°

 

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已知二次函数y=3(x﹣1)2+5,下列结论正确的是(  )

A. 其图象的开口向下    B. 图象的对称轴为直线x=﹣1

C. 函数的最大值为5    D. x>1时,yx的增大而增大

 

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