Question

在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

（1）若△ABC和△A₁B₁C₁关于原点O成中心对称图形，画出△A₁B₁C₁；

（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB₂C₂；

（3）在x轴上存在一点P，满足点P到点B₁与点C₁距离之和最小，请直接写出P B₁+P C₁的最小值为　   　．

Answer

（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）

【解析】

试题解析：（1）根据关于原点中心对称的点的坐标特征，分别描出点A、B、C的对应点A1、B1、C1，即可得到△A1B1C1；（2）利用网格特点，根据旋转的性质画出点A、B旋转后的对应点A2、B2，即可得到△A2B2C．

（3）作C1（或B1）点关于x轴的对称点，根据勾股定理即可求解.

试题解析：（1）（2）如图所示

（3）如图，

作C1点关于x轴的对称点C4

在RtΔC4DB1中,C4B1=