下列图案是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B(A左B右),与y轴交于C,直线y=﹣x+5经过点B、C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P为第二象限抛物线上一点,设点P横坐标为m,点P到直线BC的距离为d,求d与m的函数解析式;
(3)在(2)的条件下,若∠PCB+∠POB=180°,求d的值.
已知△ABC是等边三角形.
(1)将△ABC绕点A逆时针旋转角θ(0°<θ<180°),得到△ADE,BD和EC所在直线相交于点O.
①如图a,当θ=20°时,△ABD与△ACE是否全等? (填“是”或“否”),∠BOE= 度;
②当△ABC旋转到如图b所在位置时,求∠BOE的度数;
(2)如图c,在AB和AC上分别截取点B′和C′,使AB=AB′,AC=AC′,连接B′C′,将△AB′C′绕点A逆时针旋转角(0°<θ<180°),得到△ADE,BD和EC所在直线相交于点O,请利用图c探索∠BOE的度数,直接写出结果,不必说明理由.
已知:如图,矩形ABCD中,点E、F分别在DC,AB边上,且点A、F、C在以点E为圆心,EC为半径的圆上,连接CF,作EG⊥CF于G,交AC于H.已知AB=6,设BC=x,AF=y.
(1)求证:∠CAB=∠CEG;
(2)①求y与x之间的函数关系式. ②x= 时,点F是AB的中点;
(3)当x为何值时,点F是的中点,以A、E、C、F为顶点的四边形是何种特殊四边形?试说明理由.
如图,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC绕A点顺时针方向旋转得到△ADE,连接BD,CE交于点F.
(1)求证:△AEC≌△ADB;
(2)若AB=,∠BAC=45°,当四边形ADFC是菱形时,求BF的长.
如图,对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点,其中点A的坐标为(﹣3,0).
(1)求点B的坐标;
(2)已知a=1,C为抛物线与y轴的交点,若点P在抛物线上,且S△POC=4S△BOC.求点P的坐标.