Question

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，则图中另一对全等的三角形是___．

Answer

△AFE≌△ADE

【解析】

首先根据等腰直角三角形的性质，可求得顶角与底角的度数；根据旋转的性质，可得对应角与对应边相等；根据全等三角形的判定定理即可．

∵△AFB是△ADC绕点A顺时针旋转90°得到的，

∴AD=AF，∠FAD=90°，

又∵∠DAE=45°，

∴∠FAE=90°-∠DAE=90°-45°=45°=∠DAE，

又AE=AE，

在△ADE与△AFE中，

，

∴△ADE≌△AFE（SAS）．

故答案为：△AFE≌△ADE．