(1)解方程x2﹣4x=12； (2)如图，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的...

(1)解方程x2﹣4x=12；

(2)如图，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，若∠APB=110°，∠B=30°，∠PAC=20°，求旋转角的度数．

（1）x=6 或 x=﹣2；（2）旋转角的度数为 60°．【解析】（1）利用配方法将方程变形为（x-2）2=16，然后直接开平方即可．（2）充分运用旋转的性质，旋转前后三角形全等，即△ABP≌△ACE，根据对应角相等，三角形内角和定理，对应边的夹角为旋转角．（1）x2-4x=12 （x-2）2=16 x-2=±4， x=6或x=-2；（2）∵∠APB=110°，∠B=30°， ∴∠BAP=180°-110°-30°=40°， ∵∠PAC=20°， ∴∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°，即旋转角的度数为60°．

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考点分析：

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