Question

某工厂以90元/箱的价格购进50箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产 A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品15千克，需耗水6吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少3千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为40元/千克，水价为5元/吨，若分配给甲车间x箱原料用于生产A产品．

（1）试用含x的代数式填空：

①乙车间用__________箱原料生产A产品；

②两车间共生产A产品__________千克；

③两车间共需支付水费　     　元(答案化到最简)．

（2）用含x的代数式表示两车间生产A产品所获得的利润；并计算当x=30时，利润是多少?如果要求这两车间生产A产品的总耗水量不得超过240吨，计算当x=30时符合要求吗?(注:利润=产品总售价一购买原材料成本一水费)

Answer

（1）(50－x) ；(3x+600)；(15x+750)；（2）符合要求；

【解析】

（1）①乙车间用（50-x）箱原材料生产A产品；
②甲车间用x箱原材料生产A产品，则乙车间用（60-x）箱原材料生产A产品进行解答即可；

③根据甲乙两车间生产用水量结合水价进行回答即可；

（2）根据利润=产品总售价-购买原材料成本-水费列出代数式解答即可．

（1）① (50－x)；

②15x+(15-3)(50-x)=(3x+600)；

③[6x+3(50-x)]×5= (15x+750);

（2） 40(600+3x)－90×50－(750+15x)=105x+18750,

当x=30时，原式=21900,

耗水量为(3x+150)千克，当x=30时，3x+150=240，所以符合要求.