Question

边长分别等于6 cm、8 cm、10cm的三角形的内切圆的半径为（  ）cm.

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】如图所示：

△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，

∵62+82=102，即AC2+BC2=AB2，

∴△ABC是直角三角形，

设△ABC内切圆的半径为R，切点分别为D、E、F，

∵CD=CE，BE=BF，AF=AD，

∵OD⊥AC，OE⊥BC，

∴四边形ODCE是正方形，即CD=CE=R，

∴AC-CD=AB-BF，即6-R=10-BF①，

BC-CE=AB-AF，即8-R=BF②，

①②联立得，R=2cm。

故选B。