如图,已知AB是⊙O的弦,OB=4,∠OBC=30°,点C是弦AB上任意一点(不...

如图,已知AB是⊙O的弦,OB=4,∠OBC=30°,点C是弦AB上任意一点(不与A,B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD、DB.当∠ADC=18°时,求∠DOB的度数.

96° 【解析】连接OA，由OA=OB，OA=OD，可得∠BAO=∠B，∠DAO=∠D，则可求得∠DAB的度数，又由圆周角等于同弧所对圆心角的一半，即可求得∠DOB的度数. 解;连接OA, ∵OA=OB=OD, ∴∠OAB=∠OBC=30°,∠OAD=∠ADC=18°, ∴∠DAB=∠DAO+∠BAO=48°, 由圆周角定理得：∠DOB=2∠DAB=96°.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（本题6分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＝25°，以点C为圆心．AC为半径作⊙C，交AB于点D，求的度数．