如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是( )
A. B. C. D.
一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后,与汉字“岳”相对的面上的汉字是【 】
A.建 B.设 C.和 D.谐
(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
(2) 如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)拓展与应用:如图(3),D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.
如图(1)已知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内任意一点将AP绕点A顺时针旋转到AQ,使∠QAP=∠BAC,连接BQ、CP,则BQ=CP,请证明;若将点P移到等腰ABC之外,原题中其它条件不变,上面的结论是否成立?请说明理由.
如图,在直角坐标系中,△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数,
(1)写出△ABC各顶点的坐标;
(2)作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1;
(3)写出△A1B1C1的各顶点关于y轴对称点A2,B2,C2的坐标.
如图,∠DAE=∠ADE=15°,DE∥AB,DF⊥AB,若AE=8,求线段DF的长度.