Question

若关于x的分式方程＝2的解为非负数，则m的取值范围是_____．

Answer

m≥﹣1且m≠1．

【解析】

先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非负数”建立不等式求m的取值范围．

去分母得，m﹣1＝2（x﹣1），

∴x＝，

∵方程的解是非负数，

∴m+1≥0即m≥﹣1

又因为x﹣1≠0，

∴x≠1，

∴≠1，

∴m≠1，

则m的取值范围是m≥﹣1且m≠1．

故选：m≥﹣1且m≠1．