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在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点．过点C作CF∥AB交AE的延长线于...

在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点．过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF．求证：DB=CF．

 

证明见解析. 【解析】 根据ASA判定△AED≌△FEC，推出AD=CF，根据AD=BD即可求出答案． ∵E 为 CD 的中点，∴CE=DE． ∵∠AED 和∠CEF 是对顶角，∴∠AED=∠CEF． ∵CF∥AB，∴∠EDA=∠ECF． 在△EDA 和△ECF 中，∵，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴AD=FC． ∵D 为AB的中点，∴AD=BD，∴DB=CF．
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考点分析：
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(1)如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A1，画出一个格点△A1B1C1，使它与△ABC全等且A与A1是对应点.(2)如图②，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，-3)，B(-2，-1)，C(-1，-2)；

①画出△ABC关于y轴对称的图形；

②点B关于x轴对称的点的坐标为________________.

 

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一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数.

 

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如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出下列四个结论：

①AE=CF；

②△EPF是等腰直角三角形；

③EF=AB；

④，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)，上述结论中始终正确的有________(把你认为正确的结论的序号都填上).

 

 

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如图，已知△ABC的面积为20，AB=AC=8，点D为BC边上任一点，过D作DE⊥AB于点E．作DF⊥AC于点F，则DE+DF=________．

 

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已知射线OM.以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，如图所示，则∠AOB=________(度)

 

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