Question

如图，点E、F在函数y＝的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B，且BE：BF＝1：3，则△EOF的面积是___________．

Answer

【解析】试题作EP⊥y轴于P，EC⊥x轴于C，FD⊥x轴于D，FH⊥y轴于H，如图所示：

∵EP⊥y轴，FH⊥y轴，

∴EP∥FH，

∴△BPE∽△BHF，

∴，即HF=3PE，

设E点坐标为（t，），则F点的坐标为（3t，），

∵S△OEF+S△OFD=S△OEC+S梯形ECDF，

而S△OFD=S△OEC=×2=1，

∴S△OEF=S梯形ECDF=（+）（3t﹣t）=；

故答案为：．