Question

如图，点P在反比例函数图象上，PA垂直y轴于点A，点B为x轴上任意一点，且的面积为2，则这个反比例函数的解析式为______．

Answer

【解析】

设反比例函数的解析式是：y=，设P的点的坐标是（m，n），则AP=m，OA=-n，mn=k．根据三角形的面积公式即可求得mn的值，则k的值即可求得，进而可以求得函数的解析式．

【解析】
设反比例函数的解析式是：y=，设A的点的坐标是（m，n）．
则AP=m，OA=-n，mn=k．
∵△ABP的面积为2，
∴AP•OA=2，即m•（-n）=2
∴mn=-4，则k=mn=-4．
则反比例函数的解析式是：y=-．
故答案是：y=-．