（2017山东省聊城市，第23题，8分）如图，分别位于反比例函数
， 
在第一象限图象上的两点A、B，与原点O在同一直线上，且
．
（1）求反比例函数
的表达式；
（2）过点A作x轴的平行线交
的图象于点C，连接BC，求△ABC的面积．
如图1，在平面直角坐标系中，▱OABC的一个顶点与坐标原点重合，OA边落在x轴上，且OA=4，OC=2
，∠COA=45°．反比例函数y=
（k＞0，x＞0）的图象经过点C，与AB交于点D，连接AC，CD．
（1）试求反比例函数的解析式；
（2）求证：CD平分∠ACB；
（3）如图2，连接OD，在反比例的函数图象上是否存在一点P，使得S△POC=
S△COD？如果存在，请直接写出点P的坐标．如果不存在，请说明理由．
如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=
（k＞0）的图象与BC边交于点E．
（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；
（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？
如图，已知一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点，与坐标轴交于M、N两点．且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．
如图，一次函数 y=﹣x+4 的图象与反比例 y=
（k 为常数， 且 k≠0）的图象交于 A（1，a）、B（b，1）两点.
（1）求点 A、B 的坐标及反比例函数的表达式；
（2）在 x 轴上找一点，使 PA+PB 的值最小，求满足条件的点 P 的坐标．
如图，在平面直角坐标系
中，一次函数
与反比例函数
交于点
， 
．
（1）分别求出反比例函数和一次函数的表达式；
（2）根据函数图象，直接写出不等式
的解集．
