Question

如图，已O是△ABC内一点，D、E、F 分别是 OA、OB、OC的中点．求证：△ABC∽△DEF．

Answer

见解析.

【解析】

先根据三角形中位线性质得到DE＝AB，EF＝BC，DF＝AC，则可利用三组对应边的比相等的两个三角形相似得到结论．

∵D、E、F 分别是 OA、OB、OC 的中点，

∴DE＝AB，EF＝BC，DF=AC，

即 ＝ =，

∴ABC∽△DEF．