等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为_____．...

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为_____．

30°或150° 【解析】读到此题我们首先想到等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况所以舍去不计，我们可以通过画图来讨论剩余两种情况． ①当为锐角三角形时可以画图，高与右边腰成60°夹角，由三角形内角和为180°可得，顶角为30°； ②当为钝角三角形时可画图，此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180°，由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为30°， ∴三角形的顶角为150°，故答案为：30°或150°．

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考点分析：

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